Circunferencia

La circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma distancia de un punto fijo llamado centro.

Diámetro

El diámetro de una circunferencia es el segmento que une dos puntos de la circunferencia y pasa por el centro.

Cuerda

Una cuerda de una curva es un segmento recto, cuyos extremos son dos puntos de la curva

Arco

Un arco de circunferencia es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia.

Flecha

Es el segmento q une el punto medio de una cuerda con un punto de la circunferencia

Secante

Es una recta que corta a una curva en 2 puntos

Tangente

La tangente a una curva en uno de sus puntos, es una recta que toca a la curva en el punto dado

Exterior

Es la recta q no pasa por ningún punto

Central

Tiene por vértice le centro de la circunferencia

Inscrito

Tiene por vértice un punto de la  circunferencia, y por los lados, dos cuerdas de la misma

Semi inscrito

Tiene por vértice un punto de la circunferencia, uno de los lados en una cuerda y el otro una recta 

tangente a la circunferencia.

Interior

Tiene por vértice un punto interior a la circunferencia , y por lados , dos cuerdas de la misma.

Triángulos

Los triángulos podemos clasificarlos según 2 criterios:

Según la medida de sus lados

Equilátero

            Los 3 lados (a, b y c) son iguales             

            Los 3 ángulos interiores son iguales

Isósceles

            Tienen 2 lados iguales (a y b) y un lado distinto (c)

            Los ángulos A y B son iguales, y el otro agudo es distinto

Escaleno

            Los 3 lados son distintos

            Los 3 ángulos son también distintos

Según la medida de sus ángulos

 Acutángulo

            Tienen los 3 ángulos agudos (menos de 90 grados)

Rectángulo

            El ángulo interior A es recto (90 grados) y los otros 2 ángulos son agudos

            Los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos (c y b), el otro lado hipotenusa

Obtusángulo

            El ángulo interior A es obtuso (más de 90 grados)

            Los otros 2 ángulos son agudos

Angulo Interno

Es el formado por dos lados consecutivos.

Ángulo interior = 180° − Ángulo central

Ángulo interior del pentágono regular = 180° − 72º = 108º

Angulo exterior

Si sumas los ángulos interiores y exteriores sale el ángulo de una línea recta, 180°

Circuncentro

El circuncentro es el punto de corte de las tres mediatrices.

Mediana

Mediana es cada una de las rectas que une el punto medio de un lado con el vértice opuesto.

Altura

Altura es cada una de las rectas perpendiculares trazadas desde un vértice al lado opuesto

Ortocentro

Es el punto de corte de las tres alturas

Incentro

Es el punto de corte de las tres bisectrices.

Es el centro de una circunferencia inscrita en el triángulo

Triangulo ortico

El triángulo órtico de un triángulo ABC es el que tiene por vértices los pies H_A, H_B, H_C de las alturas del triangulo

Cervianas

Ceviana es un segmento de recta que une un vértice de un triángulo con el lado opuesto a este

Propiedades

GEOMETRÍA PLANA

POLÍGONOS

Los polígonos son formas bidimensionales. Están hechos con líneas rectas, y su forma es "cerrada" (todas las líneas están conectadas).

CLASIFICACIÓN

Polígonos regulares: Sus ángulos y sus lados son iguales

1) Triángulo Equilátero: 3 lados iguales

2) Cuadrado: 4 lados iguales

3) Pentágono: 5 lados iguales

4) Hexágono: 6 lados iguales, entre otros

Polígonos irregulares 

Polígono Inscrito

Un polígono está inscrito en una circunferencia si todos sus vértices están contenidos en ella.

Polígono circunscrito 

Un polígono está circunscrito en una circunferencia, si todos los sus lados son tangentes a la circunferencia.

Polígono estrellado

Si se une cada vértice del polígono con el siguiente, dando una sola vuelta a la circunferencia, el polígono obtenido se denomina convexo

Los polígonos cóncavos 

son aquellos que al menos uno de sus ángulos interiores mide más de 180 grados

Un polígono convexo es una figura en la que cada uno de los ángulos interiores miden menos de 180 grados

                                              GRAFICAS FUNDAMENTALES 

MEDIATRIZ

La mediatriz de un triángulo es la mediatriz asociada a uno de sus lados, es decir, la recta perpendicular a dicho lado que pasa por el punto medio (o centro) de éste.

BISECTRIZ

La bisectriz de un ángulo es la recta que pasa por el vértice del ángulo y lo divide en dos partes iguales.

TRANSPORTAR UN ÁNGULO

Se tiene un ángulo formado por dos rectas cuyo vértice es V y se quiere transportar a otro lugar:

DIVISIÒN DE UN ÀNGULO EN TRES PARTES IGUALES

CIRCUNFERENCIA

Es la línea curva cerrada cuyos puntos equidistan de otro situado en el mismo plano que se llama centro.

CENTRO DE UN ARCO CUALQUIERA DE CIRCUNFERENCIA

ARCO CAPAZ

Es un lugar geométrico de los puntos desde los que un segmento AB se "ve" con el mismo ángulo; es decir, el lugar geométrico de los vértices de los ángulos que tienen la misma amplitud y abarcan un mismo segmento.